Kad se radi o elektroničkim krugovima, induktori su vitalne komponente koje pohranjuju energiju u magnetskom polju. Među raznim vrstama induktora, Dip Type induktori naširoko se koriste zbog svoje jednostavne instalacije i kompatibilnosti s tiskanim pločicama (PCB). Kao dobavljač dip induktora, često primam upite o izračunu ekvivalentnog induktiviteta paralelno spojenih dip induktora. U ovom blogu zadubit ću se u proces izračunavanja ekvivalentne induktivnosti ovih komponenti i objasniti temeljna načela.
Razumijevanje dip induktora
Prije nego što krenemo u izračune, hajde ukratko shvatiti što su induktori tipa dip. Dip, ili Dual In - Line Package, induktori tipa dizajnirani su za umetanje u rupe na PCB-u. Dolaze u različitim oblicima kao što suInduktor bubnja,Dip Power Inductor, iInduktor jezgre bubnja. Ovi se induktori obično koriste u izvorima napajanja, krugovima za filtriranje i drugim elektroničkim aplikacijama gdje je potrebno pohranjivanje energije i stvaranje magnetskog polja.
Osnove induktora u paraleli
Kada su induktori spojeni paralelno, napon na svakom induktoru je isti. Međutim, ukupna struja koja teče kroz paralelnu kombinaciju zbroj je struja koje teku kroz svaki pojedinačni induktor. Ovo je ponašanje slično otpornicima spojenim paralelno, ali su matematički odnosi drugačiji.
Razmotrimo krug s (n) induktora (L_1,L_2,\cdots,L_n) spojenih paralelno. Prema temeljnim zakonima elektriciteta, napon (V) na svakom induktoru dan je izrazom (V = L_i\frac{di_i}{dt}), gdje je (i_i) struja kroz (i) -ti induktor, a (L_i) njegov induktivitet.
Ukupna struja (i) koja teče kroz paralelnu kombinaciju induktora je (i=\sum_{i = 1}^{n}i_i). Razlikujući obje strane s obzirom na vrijeme (t), dobivamo (\frac{di}{dt}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{di_i}{dt}).
Budući da je (V = L_{eq}\frac{di}{dt}) i (V = L_i\frac{di_i}{dt}) za svaki induktor, možemo izraziti (\frac{di_i}{dt}=\frac{V}{L_i}) i (\frac{di}{dt}=\frac{V}{L_{eq}}).
Zamjenom ovih u jednadžbu (\frac{di}{dt}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{di_i}{dt}), dobivamo (\frac{V}{L_{eq}}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{V}{L_i}). Poništavanjem napona (V) (budući (V\neq0)), dobivamo formulu za ekvivalentni induktivitet (L_{eq}) (n) paralelnih induktora:
(\frac{1}{L_{eq}}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{L_i}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}+\cdots+\frac{1}{L_n})
Izračunavanje ekvivalentnog induktiviteta: korak po korak
Uzmimo praktičan primjer da ilustriramo kako izračunati ekvivalentni induktivitet paralelno spojenih dip induktora. Pretpostavimo da imamo tri paralelno spojene induktivnosti (L_1 = 10\prostor mH), (L_2 = 20\prostor mH) i (L_3 = 30\prostor mH).
- Prvo zapišite formulu za ekvivalentni induktivitet paralelnih induktora:
- (\frac{1}{L_{eq}}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}+\frac{1}{L_3})
- Zatim zamijenite vrijednosti (L_1), (L_2) i (L_3) u formulu:
- (\frac{1}{L_{eq}}=\frac{1}{10\times10^{- 3}}+\frac{1}{20\times10^{-3}}+\frac{1}{30\times10^{-3}})
- Izračunajte svaki član:
- (\frac{1}{10\times10^{-3}} = 100\razmak H^{-1}), (\frac{1}{20\times10^{-3}} = 50\razmak H^{-1}) i (\frac{1}{30\times10^{-3}}\približno 33,33\razmak H^{-1})
- Dodajte pojmove zajedno:
- (\frac{1}{L_{eq}}=100 + 50+33,33=183,33\razmak H^{-1})
- Konačno, pronađite ekvivalentni induktivitet (L_{eq}):
- (L_{eq}=\frac{1}{183,33}\razmak H\približno 5,46\razmak mH)
Posebni slučajevi
- Dva paralelna induktora: Kada postoje samo dva induktora (L_1) i (L_2) spojena paralelno, formula za ekvivalentni induktivitet pojednostavljuje se na (L_{eq}=\frac{L_1\times L_2}{L_1 + L_2}). Ova se formula može izvesti iz (\frac{1}{L_{eq}}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}=\frac{L_1 + L_2}{L_1\times L_2}).
- Paralelni identični induktori: Ako imamo (n) identičnih dip induktora s paralelno spojenim induktivitetom (L), tada (\frac{1}{L_{eq}}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{L}=\frac{n}{L}). Rješavajući za (L_{eq}), dobivamo (L_{eq}=\frac{L}{n}). Na primjer, ako imamo pet (50\space mH) induktora tipa dip paralelno spojenih, tada je (L_{eq}=\frac{50\space mH}{5}=10\space mH).
Čimbenici koji utječu na izračun
Važno je napomenuti da gornji izračuni pretpostavljaju idealne induktore. U scenarijima stvarnog svijeta postoji nekoliko čimbenika koji mogu utjecati na ekvivalentni induktivitet paralelno spojenih dip induktora:
- Međusobna induktivnost: Kada su induktori postavljeni blizu jedan drugome, može doći do međusobne induktivnosti između njih. Međusobna induktivnost nastaje kada magnetsko polje jednog induktora utječe na drugi. Ako je međusobni induktivitet pozitivan, povećat će ekvivalentni induktivitet, a ako je negativan, smanjit će ekvivalentni induktivitet. Za obračun međusobne induktivnosti potrebne su složenije formule koje uključuju koeficijent sprege (k) između induktora.
- Frekvencija - Ovisnost: Induktivitet dip induktora može varirati s frekvencijom. Na visokim frekvencijama, parazitni kapacitet i otpor induktora mogu postati značajni, utječući na njegovu izvedbu i ekvivalentni induktivitet paralelne kombinacije.
Primjene paralelno spojenih dip induktora
Paralelno spojeni dip induktori koriste se u raznim primjenama. U izvorima napajanja mogu se koristiti za povećanje kapaciteta rukovanja strujom uz zadržavanje određene vrijednosti induktiviteta. U krugovima za filtriranje, paralelni induktori se mogu koristiti za postizanje specifičnog frekvencijskog odziva. Na primjer, u niskopropusnom filtru, paralelni induktori mogu pomoći u smanjenju valovitosti izlaznog napona.
Zaključak
Izračunavanje ekvivalentnog induktiviteta paralelno spojenih dip induktora važna je vještina za elektroničke inženjere i hobiste. Razumijevanjem osnovne formule (\frac{1}{L_{eq}}=\sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{L_i}) i razmatranjem posebnih slučajeva i faktora koji mogu utjecati na izračun, možete točno projektirati i analizirati sklopove pomoću ovih komponenti.
Kao dobavljač visokokvalitetnih dip induktora, nudimo širok raspon proizvoda koji zadovoljavaju vaše specifične potrebe. Bilo da radite na malom projektu ili industrijskoj primjeni velikih razmjera, naši induktori za uranjanje dizajnirani su za pružanje pouzdanih performansi. Ako ste zainteresirani za kupnju dip induktora ili imate bilo kakvih pitanja o izračunu ekvivalentnog induktiviteta, slobodno nas kontaktirajte radi detaljne rasprave i pregovora o nabavi.
Reference
- Boylestad, RL, i Nashelsky, L. (2017). Elektronički uređaji i teorija strujnih krugova. Pearson.
- Nilsson, JW i Riedel, SA (2019). Električni krugovi. Pearson.
